文章 |中国资本市场特质波动率异象研究：前景理论的视角
本文选自《经济学报》2021年第 8 卷第 1 期
引文格式：张兵.中国资本市场特质波动率异象研究:前景理论的视角[J].经济学报,2021,8(01):83-108.
张兵 南京大学 商学院金融与保险学系 教授
资本市场的特质波动率组合的异象现象是金融中一个重要的话题。在我国资本市场上，这一现象也存在。本文提出了一个前景理论的视角来对这一现象进行解释，在我的印象里这是对文献的一个创新。
摘 要 我国市场存在着高（低）特质波动率股票的预期低（高）收益率的异象。本文基于前景理论，发现了投资者整体上从理性状态转移到非理性状态、非理性投资者比例的升高是造成特质波动率异象的原因。套利限制程度的加大和不对称，会使得部分理性投资者退出市场和非理性投资者比例上升，特质波动率异象越发明显。高风险低回报这一特质波动率异象是投资者非理性 、套利限制等因素共同造成的。研究发现风险和收益的关系是变化的，特质波动率异象的出现是有条件的，这是本文理论上的边际贡献，同时本文也对中国股市交易类异象的解释提供了一个分析框架。
关键词 特质波动率;前景理论;套利;异象
结 论 本文基于前景理论视角对中国股市特质波动率异象进行了解释，得到以下主要结论。
（1）投资者在风险偏好的情况下特质波动率异象更为显著。投资者在面临损失域的时候呈现风险偏好的特征，在面临收益域的时候风险偏好特征不显著，在面临损失域的时候特质波动率异象更为显著。
（2）有限套利对于特质波动率异象的解释，一部分可 以由套利非对称解释。套利限制等级低的时候，套利非对称程度低，高估股票中特质波动率与预期收益率负向关系与低估股票中特质波动率与预期收益率正向关系差异较小，整个市场没有呈现显著的特质波动率异象。伴随着套利限制等级的上升，套利非对称程度增强，特质波动率异象更为显著。
（3）投资者非理性能够解释特质波动率异象。投资者非理性受到投资者情绪的影响，投资者情绪高涨的时候，意味着投资者换手率高，投机行为盛行，此时，异象显著。而在投资者低迷的时候，投资者趋于理性，能够有效地抑制异象。
（4）投资者非理性与有限套利之间相互影响。投资者非理性往往造成错误定价，而有限套利使得错误定价的持续期变长，难以恢复股票的内在价值。套利限制等级越高，投资者非理性程度越强。同时，投资者非理性程度越高，错误定价越明显，套利非对称性更强。
本文的结论对加深中国股市特质波动率异象的理解具有重要意义，同时，本文的结论能够发展行为金融学对金融异象的解释，例如对博彩性股票的解释和对52 周最高（低）价股票行为的解释，本文提供了对股市异象的行为金融分析框架。对政策监管层、公司治理、投资者实践均能具有现实意义。我们不断倡导理性投资理念，那么放松对交易活动的限制就成为应有之意。实际上，放松交易管制，使得市场恢复内生的活力，应该成为今后股市建设的一个着力点。
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全文如下：
0 引言
我国改革开放 40年进程中，市场不断发展壮大，成为国民经济重要的推动力量，现在中国股市已经是全球最大的新兴市场，同时成为国内外越来越多研究关注的焦点。中国股市在媒体和学术刊物中，一直存在着两个形象;一个是高速成长的中国股市∶目前数以 3500 家的上市公司规模，已经达到了美国股市近 200年走过的进程;迅速膨胀的股民群体、总体向上的股指、市值高居世界前三，都说明了一个股市大国的基本格局已然成形。然而另一个股市的形象也不容忽视;股票市场大起大落、波动幅度巨大，监管能力不足，市场内在的结构性缺陷难以解决。波动性是金融投资的"隐患"。首先，投资收益的波动性尤其是投资损失会从根本上动摇投资的复利效应的根基;其次，金融投资中涨跌幅度相同时，无论是先跌后涨还是先涨后跌，投资者到头来肯定会蚀本;最后，股市波动与市场投机是一对兄弟，股市波动会带来市场投机行为的加剧。（高潮生，2002）。特别是 2015 年发生的股市巨幅波动，引致巨大的风险.2017年的中央经济工作会议将防范化解风险列为未来三年的三大任务之首，并明确"全社会防范的重点是防控金融风险"，足见高层对防范化解金融风险的重视程度之高。
在经典的资本资产定价理论中.认为风险和收益成正比。通过构建多样化的投资组合，投资者可以分散公司的特质风险，即只有系统性风险影响股票收益。然而，Ang et al.（2006）以美国股票市场作为研究对象，发现高特质波动率组合的预期收益低，低特质波动率组合的预期收益高。并且这种现象无法被市场波动风险、规模、账面市值比、动量、流动性、偏度等解释。特质波动率与收益之间的负向关系有悖于"高风险有高收益"的金融风险定价逻辑，因此被称为特质波动率之谜或者特质波动率异象。本文实证发现了我国股市存在显著的特质波动率异象。我们认为，中国股市的特质波动率异象要从中国股市的特征着力研究∶我国A股自 1995年1月开始正式运行T+1交易制度，自 1996 年 12月开始实施涨跌停限制，与其他成熟市场的 T+0 交易制度、无涨跌幅限制相比，影响了市场的套利效率;另外，我国股票市场长期以来没有卖空机制，市场流动性匮乏。我国换手率远远超过其他发达国家成熟股票市场，投资者具有明显的风险偏好偏差，股票市场散户居多，机构投资者比例较低，散 户的非 理性行为较多，且更易受投资者情绪影响，中小投资者投资非理性特征较为明显。深交所 2017年证券账户资产量低于50 万元的投资者（中小投资者）占比 75.1%。《上海证券交易所统计年鉴（2018卷）》报道，2017 年自然人投资者的交易金额占交易总额的 82.01%，而机构仅占14.76%，可见我国股市的交易主要来自个体投资者。
基于以上理论和现实背景，本文尝试从前景理论入手，揭示出随着投资者由理性转化为非理性，特质波动率异象开始出现;发现并证实有限套利、投资者非理性对特质波动率异象的解释能力，同时分析有限套利与投资者非理性之间的关系，加深对特质波动率异象研究的理解，丰富中国股市金融异象的研究。本文的创新点体现在以下三方面研究。
第一，本文从前景理论解释特质波动率，投资者在参考点由理性转化为非理性，随后特质波动率异象就出现了。参考点的确定是关键。本文试图构造这个参考点∶CGO（已获资本利得），即股票层面的账面收益，是经标准化后的当前股价与参考价之差，用该指标来分析投资者风险偏好偏差。本文借鉴了Hur et al.（2010）的做法，采用 CGO指标衡量股票的账面损失或者收益来验证本文的主要观点。
第二，本文分析了套利等级差异以及不同套利限制等级下的套利非对称对异象的强化效果。
第三，本文研究了投资者情绪的作用。投资者情绪高，会强化特质波动率异象本文首先证明特质波动率异象的存在性，在前景理论框架下进行解释，指出中国投资者并非完全不理性，而是处于从不理性向理性转化的连续谱系。在盈利端，我们看到股票组合没有体现出特质波动率异象;而随着投资者总体亏损的加深，投资者风险偏好逐渐增强，特质波动率异象日益显著。何大安（2005）认为，前景理论的偏差分析成功地论证了人的选择行为受"风险偏好"影响这一事实。不过，前景理论对于"风险厌恶"的行为倾向也是认可的，只是强调当风险偏好超过风险厌恶时，人的行为才会出现非理性选择，这在曲线 S中反映得十分清晰。他也指出股市的一些客观机制会促成投资者的理性选择向非理性转化，参考点是理解选择行为转化的关键点。可将"损失厌恶"到"风险偏好"的变化理解为理性选择向非理性选择转化的内在动因。本文研究印证了这一观点的基础上进一步分析从理性走向非理性的助推器，这就是套利限制和投资者情绪。我们预期套利程度越发严重，特质波动率异象就越发显著。然后分析投资者心理，特别是投资者情绪对特质波动率异象的影响。
论文认为特质波动率异象最集中体现在投资者账面亏损端，这由前景理论完美解释，有限套利如同一堵墙，限制了理性投资者，迫使理性投资者退出，使得这一异象加重;投资者情绪加重了投资者的非理性;同时，投资者情绪高涨使得股票进一步高估，而由于套利非对称，使得特质波动率异象更为显著。因此，套利限制和投资者情绪高涨共同造成了特质波动率异象。
1 文献回顾与研究假设
特质波动率异象的存在性一直是学术界关注的热点。Ang et al.（2009）以 G7 国家及其他 23 个发达国家的股票市场为研究对象，同样发现特质波动率与股票预期收益之间存在显著的负向关系，而且也不能被交易摩擦、偏度、投资者信息不对称所解释。Aziz and Ansani（2016）证实了印度股票市场存在特质波动率异象。
投资者风险偏好的偏差是学者关注的热点问题。Doran et al.（2011）证实了投资者的博彩倾向。Boyer and Vorkink（2014）认为特质波动率是由特质偏度引起。Egginton and Hur（2018）认为 CGO（已获资本利得）可以衡量股票的高估或者低估。Tang et al.（2016）运用投资者风险偏好解释了对于IPO异象的影响，Hsu and Viswanathan（2015）证实了投资者风险偏好能够解释股票市场的低波动异象。Ingersoll and Jin（2013）证实了引起风险偏好偏差的处置效应，类似地，处置效应也得到 Bareris and Xiong（2012）和Frydman et al.（2014）的验证。
投资者的非理性受到有限套利以及投资者情绪的影响。有限套利理论认为市场不完善 ，投资者非理性，激励约束机制不健全等因素使套利者的套利行为受到限制，无法完全甚至不能纠正市场价格的偏离。Chu et al.（2017）发现套利限制的放松缓解了相关金融异象。Drechsler and Drechsler（2014）研究发现卖空限制强时各种价格异象更 为明显。Shleifer and Vishny（1997）、Hirshleifer（2001），Barbenis and Thaler（2003）.Gromb and Vavanos（2010）均认为有限套利能够解释金融异象。Cao and Han（2013）研究了特质波动率本身作为一种套利风险对于特质波动率异象的影响。Lipson et al.（2011）研究显示高特质波动率时资产增长异象更为显著，Gu et al.（2018）认为套利限制能够解释特质波动率异象。Stambaugh et al.（2015）以美国市场为例，分析了套利非对称性特质波动率异象的解释程度，虞文微等（2017）定量分析了套利限制对特质波动率异象的解释程度。
从投资者情绪能够显著地影响投资者非理性的角度分析，Abdollahi et al.（2017）认为投资者情绪能够较好地解释 beta 异象。Liu（2016）认为机构投资者持股比例低和投资者情绪共同造成了应计异象。Zaremba（2016）研究发现在套利限制存在的前提下投资者情绪加重了错误定价，造成了金融异象的持续性。Teng and Yang（2018）发现投资者情绪造成了中国股市在农历年月份的价格高估。Shu and Chang（2015）研究得出投资者情绪解释了股市的波动率 以及股市泡沫。Fong and Toh（2014）运用投资者情绪解释了博彩异象。Feng et al.（2017）研究发现投资者情绪高涨的时候技术指标的预测性更强。
这些研究为本文提供着重要的借鉴。在这些研究基础上，本文认为投资者风险偏好偏差会造成特质波动率异象。投资者非理性的重要心理基础包括投资者过度自信以及投资者厌恶损失，分别引起了投资者预期偏差以及投资者风险偏好偏差。目前，国内已有不少学者研究了投资者预期偏差的影响，但是对投资者风险偏好的研究较少。本文深入分析投资者风险偏好偏差，认为投资者面临损失域的时候呈现风险偏好，面临收益域的时候呈现风险规避。投资者面对损益风险态度截然不同。在面临损失域的时候，由于投资者呈现风险偏好，并不需要风险补偿，因此，此时特质波动率异象更为显著。基于以上分析，本文提出假设 1。
假设1：本文构造投资者的损失域以及收益域，认为投资者处于损失域的时候，特质波动率异象更为显著;而在收益区域，特质波动率异象消失。
理性的投资者在现实的股票市场投资会遇到重重阻力，特别是中国股市套利限制更加严重，例如T+1制度、涨跌停板，公司随意停牌，卖空难以实现等，套利限制的客观存在如同筑起高墙，挡住了理性投资者，这时理性的投资者选择离场观望，而不那么理性的投资者会在大众情绪、群体压力的推动下，转化为非理性投资者。基于此，本文提出假设 2。
假设 2：投资者越不理性 特质波动率异象越明显。中小投资者比例越高特质波动率异象越显著。
Stambaugh et al.（2015）提出套利非对称的概念，即买进低估的股票远远比卖空被高估的股票容易。因此，被低估的错误定价比较容易被纠正，而被高估的错误定价相对来讲比较难被纠正。对于高估股票的卖空比低估股票的买多要困难，因此，整体市场中高估股票中特质波动率与预期超额收益率 之间呈正相关关系，低估股票中特质波动率 与预期超额收 益率呈负相关关系，由于套利非对称，最终市场呈现负相关关系。在 Stambaugh et al.（2015）的基础上，本文提 出有限套利存在着强度 上与方向上两个维度 有限套利骚 度 上 意味着农利限制强弱，方向上意味着套利非对称。
本文认为套利限制强弱以及套利非对称是相互联系的。套利限制等级的增强，意味着卖空活动更难进行，因此，在套利限制更强的等级，套利非对称更强，甚至股票总体呈现高估状态，套利限 制等级高的时候特质波动率异象更强。而在套利限制弱的等级，意味着卖空相对容易进行，因此，套利非对称很弱，由于套利非对称较弱，导致套利限制等级低的时候特质波动率异象不再显著。具体图示可见图1。根据以上分析，本文提出假设 3。
假设 3∶ 有限套利能够强化特质波动率异象，在套利限制低的等级，套利非对称比较弱，特质波动率异象得到有效抑制，而伴随着套利限制等级的升高，套利非对称增强，特质波动率异象越来越显著。
投资者非理性主要包括投资者预期偏差以及投资者风险偏好偏差。投资者非理性往往受到投资者情绪的影响，投资者情绪高的时候意味着市场换手率高，投资者投机心理严重，理性投资者会退场观望，市场中充斥着非理性行为，使得股价高估更为显著，投资者的预期偏差以及风险偏好都增强了市场异象。而投资者情绪低的时候，市场中非理性因素比较少，相应地，特质波动率异象也不再显著。本文提出假设 4。
假设 4∶投资者情绪低迷的时候，特质波动率异象能够得到有效抑制。而伴随着投资者情绪的高涨，特质波动率异象则越来越显著。
2 实证分析
2.1 特质波动率异象的存在性
本部分首先验证中国股市的特质波动率异象。特质波动率的构造采用 Ang et al.（2006）的方法，在每一个月度内，每只股票按照 Fama French（FF）三因子进行回归，取其回归后残差值的标准差作为这只股票在这个月度的特质波动率，记为 ⅣVOL。
本部分实证选取样本为中国 A 股市场全部股票，同时剔除掉金融股、公用事业股以及 ST股，共计 2698 家公司，数据来源于万德数据库。时间段为 1996年1月至 2016 年12 月，所有数据均进行了1%的缩尾处理。表1是论文研究的主要变量的描述性统计，一些变量的构造方法会在后文介绍。
投资组合实证结果如表2所示。将特质波动率从小到大分为10 组之后，其对应的下一期收益率呈现出从高到低的减小趋势。差异组的平均收益率为 1.584，且在 1%水平上显著。CAPM和 FF三因子模型的截距项结果与平均收益率结果类似，均在 1%水平上显著。说明买入最低特质波动率卖出最高特质波动率组合能够获得显著的超额收益率，中国股票市场存在显著的特质波动率异象。
按加权组合分组之后，结果与按等权组合类似，中国股市仍然存在稳定的特质波动率异象，需要注意的是，等权组合的特质波动率异象更为显著，这提示出，具有更高换手率，更多散 户投资者持股，更大波动率的小市值股票，其特质波动率异象更为显著。
本文构造如下交易策略，分析低特质波动率和高特质波动率组合的累计收益率，假设期初投入为1，每个月构造低和高的特质波动率组合进行投资，假设买卖股票的交易成本为0.3%，持续 20 年后，低特质波动率组合收益率变 为原来的 25.75倍，而高特质波动率组合收益率只剩下原有投入的 30%，如图 2 所示。这一收益率是各种策略中最高的，凸显出本文的研究价值。还可以发现，低特质波动率从 2000 年开始不断拉大和高特质波 动率组合的差距，这提示1995年引入的T+1交易机制，1996年底的涨跌幅限制等交易限制措施可能催化了这一异象。还可以看到，牛市中这一策略更加明显，提示出投资者情绪的巨大 影响。
为了考察特质波动率异象的持续情况，图 3给出了一年以内按加权和等权分组后差异组平均收益率的持续情况，按等权分组后特质波动率异象在一年之内差异组平均收益率仍然持续大于0，按加权分组后特质波动率异象持续期大概在四个月左右。等权的组合收益高、持续期长，与套利限制持续长有关。
2.2 投资者风险偏好偏差与特质波动率异象
传统金融理论认为投资者是风险规避的，Kahneman and Tversky（1972）则提出了前景理论;在面临损失的时候，人们往往是风险偏好的，而面临收益的时候，投资者往往是风险规避的，价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损两个区域。Kaneyman 因此获得了 2002 年诺贝尔奖。
假设 A、B 两只股票的投资者都出现了一定程度的账面亏损，并且未来预期收益相同，但是 A股票的特质波动率比 B 更大（A 风险更大），根据前景理论，在账面亏损时投资者更愿意冒险，所以投资者对股票 A的需求更大一些，因为特质波动率更大的A 股票能够给爱冒险的投资者带来更高效用，这样A 股票目前相对B股票价格会被高估，未来的收益率就要低一些，这样就会出现特质波动率异象。前景理论主要讨论了投资者面临收益或者损失的时候其风险偏好的转变，因此，需要考虑投资者持有股票至今形成的账面收益或者损失。本文参考Hur et al.（2010）的做法，采用 CGO 指标衡量股票的账面损失或者收益。CGO 为正，则代表投资者持有股票获得了收益，反之为负，代表投资者面临着损失。
CGO的计算公式如下式（1）∶
（1）
其中，P，为股票i在第t月的收盘价，RP，为股票i在第t个月的参考价格，也可以记为该股票在第t月的市场平均成本，其计算公式如下式（2）：
（2）
其中，T为过去三年间股票的交易天数之和，V为股票过去三年之间每天的换手率，P为股票每天的收盘价，K 为使得式中所有权重之和为1的常数。Hur et al.（2010）选择迭代时间长度为最近3年、5 年或者7年，本文认为我国股票市场历史并不长久，因此选择最近 3年的数据。参考价格赋予股票买入当天的换手率较大权重，而买入之后每天的换手率越高赋予的权重越小，买入当天高换手率意味着股票当天的成交量大，买入之后换手率低意味着投资者不愿卖出，因此参考价格可以衡量投资者买入持有一直至今的概率。
图4 显示了根据以上方法得到的所有股票CGO 每月的算术平均值，从图 4中看出，CGO自1999年1月至 2016年12月期间基本小于零，投资者仅在2007年牛市以及 2015年上半年股市大涨阶段获得账面收益，说明投资者多数时候面临账面损失，同时，2008年受到金融危机影响，整个市场 CGO 急剧下跌，达到
历史最低水平。这个指标和中国股市的实际状况是比较吻合的。
表 3 给出了CGO 的描述性统计以及分位数统计，CGO 平均值为-0.2584，分位数中 CGO近 60%小于零，即损失域。中国股市投资者大部分面临着的是股票损失域。这与股市投资的现实非常吻合。
下文将对双变量分组组合分析，首先按照 CGO 分为两组，然后每组以特质波动率IVOL 从低到高排序，看看其下一个月的收益率，表4 是加权结果，表 5是等权结果。第一列均值表示下一个月组合的收益率，CAPM和 FF 分别表示经 CAPM、FF 三因子调整后的截距项情况。从结果可以看出，中国股票市场中投资者表现出风险偏好的特征，而 且在面临损失域的时候，这种风险偏好的特征更为明显，因此，与传统金融理论中投资者是风险规避的假设并不相符，可见，风险偏好是造成特质波动率异象的一个因素。当处在亏损区域，特质波动率异象非常显著，而在盈利区域，这一异象并不明显。这和前景理论的解释是一致的。
在损失域以及收益域分别对选取的风险指标进行二维投资组合分析，其结果见表 4。在损失域表现出特质波动率异象，低风险的股票呈现出较高的收益率，而高风险的股票呈现出较低的收益率，低风险股票减去高风险股票差异组具有显著的超额收益率。在收益域的时候，虽然低风险组合减去高风险组合仍然能够有正向的收益率，但是不再显著，意味着异象不再显著。从市场风险的角度来看，投资者在损失域表现出较明显的风险偏好特征，而在 面临收益的时候，风险偏好特征并不显著。表5给出了按照等权组合之后的特质波动率异象检验，与加权组合类似，在面临损失域的时候，特质波动率异象更为显著，而在收益域时，特质波动率异象不再显著，与假设1相符。
作为稳健性分析，在选择风险的指标上，本文选取代表市场风险的市场风险 Beta 来进行衡量，见表6。
在损失域表现出显著的特质波动率异象，而在 CGO 大于零，即投资者面临收益域的时候，特质波动率异象不再显著。投资者在风险偏好的情况下，特质波动率异象更为显著，验证 了假设 1。
为了更加深入解释前景 理论解 释高风险低收 益 异象，以下进行 Fama- Macbeth 回归分析（见下式（3）），在 CGO 小于零以及 CGO 大于零时，分别考虑特质波动率与预期超额收益率之间的关系。
（3）
用预期收益率 RE，分别对市场规模 SIZE，、账面市值比 BM，、特质波动率 IVOL，、滞后一期的收益率 LRET，，以及市场风险因子 BETA;，、动量因子 MOM;，、偏度因子 SKEW，、非流动性因子IL;，、换手率因子 TUR，做回归，并考察 CGO 大于零以及CGO小于零的情况。其结果如表 7 所示。
从回归结果表 7来看，在面临损失域的时候，预期收益率与特质波动率之间的负相关关系更为显著，系数为-3.019，且在 1%及其以上水平显著。而在面临收益域的时候，预期收益率与特质波动率之间的负相关关系不再显 著，系数为-0.905。与假设1结论相符。
2.3 投资者持股比例的影响
机构持股比例的上升能够有效减少投资者层面的风险偏好偏差，为了研究机构投资者持股比例对于特质波动率异象的影响，本部分分别进行投资组合分析以及回归分析。本文运用机构投资持股比例以及特质波动率进行双变量投资组合分析，同时保证结果的稳健性，分别进行了等权和加权组合的分析，以及采用股权离散度作为替代变量的等权和加权分析。机构持股比例数据来自万德数据库，股权离散度=100×股东人数（户）/流通股数（股），数据均来自万德数据库。采用的样本区间为 1996年1月至 2016年 12月，公司样本与前文一致，为2698 家A股上市公司。机构持股比例以及股权离散度的描述性统计见表8。
表 8 给出控制机构持股比例之后的投资组合分析结果，无论等权或者加权组合，在机构持股比例最高的等级中，投资者非理性因素比较少，特质波动率异象得到有效抑制，而在机构持股比例低的等级，特质波动率异象最为显著。同时，表9 报告了控制股权离散度之后的结果。股权离散度越大则意味着散户比例越大，市场中非理性因素越多。在股权离散度最低的等级，特质波动率异象得到有效抑制，而在股权离散度最高的等级，特质波动率异象非常显著。
在回归分析部分，本文将机构投资者持股比例从小到大依次划分为 5 个等级，构造如下计量模型（4），分别进行Fama-Macbeth 回归，来量化分析机构投资者持股比例对于"特质波动率之谜"的影响。
(4)
从表 10的回归结果看出，在机构投资者较低的时候，特质波动率与预期收益率之间负向关系系数比较大，为-1.582，且在 5%及其以上水平显著。伴随着机构投资者持股比例的上升，特质波动率与预期收益率之 间的负相关关系不再显著，在机构投资者持股比例最高等级，特质波动率与预期收益率之间的负 相关关系为-0.001，且不再显著。Fama-Macbeth 回归结果显示，在机构投资者持股比例高的第 5组，特质波动率与预期收益率之间的负相关关系不再显著，机构投资者持股比例的上升能够有效抑制特质波动率异象。至此，我们证实了假设2，中小投资者比例越高，特质波动率异象越显著。
2.4 有限套利对特质波动率异象的解释
本部分进行有限套利对特质波动率异象的分析，在个股套利限制指标构建上，主要考虑中国股市对交易限制最大的因素，并参考 Gu et al.（2018）的构建方法，构造的套利限制因子主要包括∶（1）价格涨跌限制。标记每一个股票在月内达到涨跌幅限制的次数为 n，若月内没有达到涨跌幅限制则记为 0。（2）融资融券指标。用公司 Beta 值作为套利特征的替代变量。每月将 Beta值从大到小
进行标准化处理，标准化后的数值越小，套利限制越小。（3）股指期货指数。采用虚拟变量0、1 表示，股票属于沪深 300 指数则标记为0，不属于则记为1。（4）公司是否停牌。公司是否停牌数据选取每个月停牌超过 15 天的公司作为每个月停牌，停牌意味着套利限制比较大，非停牌意味着套利限制比较小。每个月停牌则将其记为1，不属于停牌则记为0。（5）同时考虑了非流动性、交易量，每个月份与 beta 处理类似，按其指标对应的套利限制难易程度从大到小排序后标准化。最后，每个月份将每个股票所代表的六个指标的数值加总，得到总的套利限制因子，记为 LIMIT。套利限制因子越大，则意味着套利更为困难。
股票市场存在着错误定价，这些错误定价很可能来自于投资者心理偏误或者凯恩斯式动物精神所引发的冲动行为，错误定价构成套利交易的利润来源。本文错误定价指标构造，采用 Stambaugh et al.（2015）的方法，根据股票市场上的金融异象来代表股票低估或者高估的程度。结合中国股票市场实际情况，采用以下的错误定价指标∶（1）会计应计异象（ACC）。应计项目越大，代表股票的高估程度越大，反之代表股票的低估程度越大。（2）净营运资产异象（NOA）。净营运资产越大，意味着股票的高估程度越大，反之意味着股票的低估程度越大。（3）股东权益收益率（ROE）。股东权益收益率越小，意味着股票的高估程度越大，反之意味着股票的低估程度越大。（4）毛利率（PROFT）。毛利率越小，意味着股票的高估程度越大，反之意味着股票的低估程度越大。（5）换手率异象（TUR）。换手率越高，意味着股票的高估程度越大，反之意味着股票的低估程度越大。（6）账面市值比异象（BM）。账面市值比越小，则代表股票的高估程度越大，反之代表股票的低估程度越大。（7）动量效应（MOM）。动量效应越小，则代表股票的高估程度越大，反之代表股票的低估程度越大。将上述的错误定价指标分别进行标准化处理，最终按照错误定价从小到大，即从低估到高估的顺序进行排序，加总得到总的错误定价指标，记为 MISPRCING。由于财务数据自2002年有完整数据，样本区间为 2002年1月至 2016 年 12 月。基于以上指标构造，本文首先分析有限套利对于特质波动率异象的影响。先按照套利限制等级的大小从弱到强分为五个等级，而后在每一个套利限制等级水平上，按照特质波动率从小到大分为十个等级，同时，构造最低特质波动率减去最高特质波动率组合的差异组，分析差异组的平均收益率、按照 CAPM 回归之后的超额收益率，以及按照 FF 三因子回归之后的超额收益率，见表 11。
在最低限制水平，即 Limit=1的时候，差异组平均值为 1.128，CAPM 以及 FF 三因子截距项均不显著，可见，在最低套利限制水平，特质波动率异象现象得到了有效的抑制。伴随着套利限制水平的上升，差异组的平均值分别为 1.475、1.813、1.947、2.222，均在1%及其以上水平显著，CAPM 模型的截距项 FF三因子回归的截距项数值不断提高，均在 1%及其以上水平显著。由以上实证结果可见，伴随着套利限制水平的上升，特质波动率异象越来越明显。
从实证结果得出，套利限制强弱确实影响特质波动率异象，在套利限制极低的情况下，特质波动率异象不再显著，而伴随着套利限 制等级的上升，特质波动率异象呈现越来越明显的趋势。
本部分还构造错误定价因子、套利限制以及特质波动率的三维投资组合分析。首先按照套利限制由弱到强分为五个等级，然后在每一套利限制水平，将股票从低估到高估分为五个错误定价水平，最后在每一个套利限制水平的每一个错误定价水平中，按照特质波动率从低到高分为五个等级，同时构造最低特质波动率减去最高特质波动率组合差异组的组合。
不同套利等级的投资组合分析结果我们可以提供。以上实证分析结果也可以通过图形来进行分析。图5、图6 分别给出了最低套利限制等级以及最高套利限制等级下，不同错误定价程度股票组中不同特质波动率股票的每月超额收益率（超额收益率是按照 CAPM模型回归计算）。在套利限制等级最低的时候，低估股票组合中特质波动率与预期收益率之间呈现一定的正相关关系;而在最高套利限制等级，在低估的股票中特质波动率与预期收益率之间呈现出负相关关系，意味着在套利限制等级高的时候，整体都处于高估的状态，套利非对称性会表现更强。综上分析，在套利限制等级最低的时候，由于套利非对称性并不明显，此时市场的特质波动率异象并不显著，而伴随着套利限制等级的上升，整个市场逐渐表现为高估，而且整个市场的套利非对称性会逐渐增强，特质波动率异象越来越显著。
以上实证结果验证了假设3。需要注意的是，伴随着套利限制等级的上升，市场上的高估程度日益严重，因此，在套利限制高的股票中即使低估的股票也只是相对概念，实际上已经表现出特质波动率异象。另外，无论哪一个套利限制等级，都可以看出高估股票中特质波动率异象更为明显，意味着高估股票中高特质波动率错误定价更为明显，特质波动率本身即意味着一种套利风险。
2.5 投资者情绪对特质波动率异象的解释
投资者情绪是指投资者对未来预期的系统性偏差（Stein，1996）。当市场情绪很高时，理性的投资者觉得市价已高，他们想卖空离场，但是卖空的成本很高，甚至由于制度约束无法进行卖空，理性的投资者只能退出不参与市场投资了，因此这个时候市场上非理性的过度乐观的投资者比例上升，并主导市场。反之，当市场情绪比较悲观时，过度悲观的非理性投资者认为当前的市价过高也想做空。但是这些悲观的投资者同样由于制度限制无法做空，最终离开股票市场，这时候市场中理性的投资者的比例上升。总体而言市场情绪乐观时卖空限制约束了理性的投资者，市场倾向于非理性。而当市场悲观情绪占据市场时，做空限制束缚了非理性的投资者，从而整个市场反而相对倾向理性（王健和余剑峰，2018）。基于这个分析，当市场情绪高时，因为卖空限制市场会有很多高估的股票，这时特质波动率异象就更加明显;而当市场情绪低时，大家都偏向悲观，所以被高估的股票数量减少，特质波动率异象就不明显了。
投资者情绪指标的选取，参考许海川和周炜星（2018）的做法，采用中国波动率指数（VOL）、封闭式基金折价率（FUND）、换手率（TURNOVER）以及IPO数量（NIPO）作为投资者情绪的代理变量。指标选取均采用月度数据，样本区间为2003 年1月至 2015年 12月。
基于以上四个投资者情绪的构成指标构成总的市场投资者指标。首先，分别考虑以上提及的四种构成投资者情绪指标的数据以及这四种指标的滞后一期，共计八种变量来进行主成分分析，采用第一、第二、第三主成分加权平均构造的法则，构造出投资者情绪指标时间序列。
对以上构造的投资者情绪指标剔除掉宏观因素影响。选择四种原始指标以及其滞后项与投资者情绪指标时间序列进行相关性分析，从相关系数图中选取四种原始指标与其滞后项相对比相关系数更大的一种，分别为 FUND、IPO、 LVOL、TURmar，同时，选取宏观经济变量分别为消费者物价指数 CPI、货币增长率 M2 以及工业增加值增长率IND，将以上选取的四种变量分别对三种宏观经济变量做回归，取其残差序列作为新的投资者情绪代理变量，以保证剔除宏观经济变量的影响。将四种残差序列进一步做主成分分析，最终构成前三个主成分加权的投资者情绪变量，记为 SENT，其构成公式如下式（5）：
（5）
将投资者者情绪从小到大排列五组，分析每一组的特质波动率异象，见下表 12。在投资者情绪最低的组合中，差异组平均收益率为3.235，CAPM模型截距项为 3.039，FF三因子模型截距项为1.630，差异组收益率以及超额收益率均不显著。在投资者情绪最低的分组中，特质波动率异象得到有效抑制。
随着投资者情绪的上升，差异组的平均收益率 以及超额收益率逐渐表现为显著为正，在最高投资者情绪组合，差异组平均收益率为 3.117.CAPM 模型截距项为3.483，FF三因子模型截距项为 3.601，且均在 1%及其以上水平显著。表明在投资者情绪高涨组合中有显著的特质波动率异象。
以上结果显示，投资者情绪最低时能够抑制特质波动率异象，伴随着投资者情绪的高涨，特质波动率异象也更显著，验证 了假设 4。
作为稳健性检验，本文同时考虑按投资者情绪分三组的投资组合分析，将投资者情绪分为低、中、高三个等级，在每个等级中考察特质波动率异象，如表 13 所示，在最低投资者情绪区间，特质波动率异象不再显著，而在投资者情绪为中以及高的区间，特质波动率异象显著。
以上结果显示，投资者情绪最低时能够抑制特质波动率异象，伴随着投资者情绪的高涨，特质波动率异象也更显著，验证了假设 4。
以上从投资组合分析的角度分析了投资者情绪对特质波动率异象的影响，投资者情绪高涨阶段特质波动率异象更为显著。以下进行Fama-Macbeth 回归分析∶
用预期收益率 RE.. 分别对市场规模 SIZE，，、账面市值比 BM，，、特质波动率IVOL;，、滞后一期的收益率 LRET;，以及市场风险因子 BETA，、动量因子 MOM;，、偏度因子 SKEW，、非流动性因子ⅡL;，、换手率因子TUR，做回归，并考察不同投资者情绪等级时特质波动率异象的变化，其结果如表 14所示。
从回归结果来看，在投资者情绪低的区间，特质波动率异象不再显著，特质波动率的系数为-0.006，而伴随着投资者情绪的高涨，特质波动率与预期收益率之间的负相关系数逐渐增大，而且逐渐显著。在最高投资者情绪区间，特质波动率与预期收益率的系数为-0.746，且在1%及其以上水平显著。投资者情绪确实影响特质波动率异象。
3 结论
本文基于前景理论视角对中国股市特质波动率异象进行了解释，得到以下主要结论。
（1）投资者在风险偏好的情况下特质波动率异象更为显著。投资者在面临损失域的时候呈现风险偏好的特征，在面临收益域的时候风险偏好特征不显著，在面临损失域的时候特质波动率异象更为显著。
（2）有限套利对于特质波动率异象的解释，一部分可 以由套利非对称解释。套利限制等级低的时候，套利非对称程度低，高估股票中特质波动率与预期收益率负向关系与低估股票中特质波动率与预期收益率正向关系差异较小，整个市场没有呈现显著的特质波动率异象。伴随着套利限制等级的上升，套利非对称程度增强，特质波动率异象更为显著。
（3）投资者非理性能够解释特质波动率异象。投资者非理性受到投资者
情绪的影响，投资者情绪高涨的时候，意味着投资者换手率高，投机行为盛行，此时，异象显著。而在投资者低迷的时候，投资者趋于理性，能够有效地抑制异象。
（4）投资者非理性与有限套利之间相互影响。投资者非理性往往造成错误定价，而有限套利使得错误定价的持续期变长，难以恢复股票的内在价值。套利限制等级越高，投资者非理性程度越强。同时，投资者非理性程度越高，错误定价越明显，套利非对称性更强。
本文的结论对加深中国股市特质波动率异象的理解具有重要意义，同时，本文的结论能够发展行为金融学对金融异象的解释，例如对博彩性股票的解释和对52 周最高（低）价股票行为的解释，本文提供了对股市异象的行为金融分析框架。对政策监管层、公司治理、投资者实践均能具有现实意义。我们不断倡导理性投资理念，那么放松对交易活动的限制就成为应有之意。实际上，放松交易管制，使得市场恢复内生的活力，应该成为今后股市建设的一个着力点。
参考文献